Si por ejemplo tienes una cuenta de Hotmail sincronizada con el iPhone y te desaparecen los emails del iPhone pero cuando entras a Hotmail siguen estando ahí, es por la configuración de la cuenta de email en tu iPhone.
Aquí te explico lo que tienes que hacer:
1. Dale a ajustes (en tu iPhone-iPad puede estar situado en otro sitio)
2. Ve a correo, contactos, calendarios.
3. Elije la cuenta en la que tengas éste problema.
4. Dale a "Diás de correo sincronizado".
5. Y por último marca "Sin límite".
Espero haberte ayudado. Si tienes cualquier duda comenta abajo.
